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（2006•湖北模拟）如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的均强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/21 20:36:31
（2006•湖北模拟）如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的均强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的速度向右运动，经过界线MN时的速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场．当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇．不计粒子的重力．
（1）P、Q两点间距离．
（2）粒子B的质量．
（2006•湖北模拟）如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的均强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强
（1）粒子A在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，设粒子A的速度为v1，在MN上方运动半径为R1，运动周期为T1，
根据牛顿第二定律和圆周运动公式，qv1B1＝m

v21
R1   ①
解得 R1＝
mv1
qB1＝
mv1
2qB0  ②
T1＝
2πR1
v1＝
πm
qB0 ③
同理，粒子A在MN下方运动半径R2和周期T2分别为
R2＝
mv1
qB0＝2R1   ④
T2＝
2πm
qB0＝2T1   ⑤
粒子A由P点运动到MN边界时速度与MN的夹角为60°，如图所示，则有

R1-h=R1cos60°，得到：R1=2h  
R2=4h  
PQ间的距离为   PQ=2R2sin60°-2R1sin60°=2
3h ⑥
（2）粒子A从P点到Q点所用时间为t＝
2
6T1+
2
3T2＝
5πm
3qB0 ⑦
设粒子B的质量为M，从P点到Q点速度为v＝

.
PQ
t＝
6
3hq
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