已知a方+b方+c方-ab-6b-6c+21=0求a,b,c的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:03:39

已知a方+b方+c方-ab-6b-6c+21=0求a,b,c的值
还有一题
xy的倒数+（x+4)(y+4)的倒数+(x+8)(y+8)的倒数+(x+12)(y+12)的倒数+……+(x+4n)(y+4n)的倒数 (n为正整数）
x=4 y=8

首先,第一题考查配方法及完全平方式的性质.
第一步：将b^2拆开为b^2*(1/4)和b^2*(3/4).
[a^2-ab+b^2*(1/4)]+[b^2*(3/4)-6b]+[c^2-6c]+21=0
第二步：配成三个完全平方式.
[a^2-ab+b^2*(1/4)]+3/4[b^2-8b+16]+[c^2-6c+9]=0
即：(a-b/2)^2+3/4(b-4)^2+(c-3)^2=0
第三步：由完全平方式非负的性质,得到结果.
a-b/2=0,b-4=0,c-3=0
得到：a=2,b=4,c=3
然后,第二题,无限数列的问题应该转化为逐渐抵消最终变为有限项.
第一步：对通项公式进行处理.
1/[(x+4n)(y+4n)]=1/(y-x)*[1/(x+4n)-1/(y+4n)]
第二步：将上述处理公式代入各项.
1/[(xy)=1/(y-x)*[1/x-1/y]
1/[(x+4)(y+4)]=1/(y-x)*[1/(x+4)-1/(y+4)]
1/[(x+8)(y+8)]=1/(y-x)*[1/(x+8)-1/(y+8)]
.
第三步：将以上各式代入原求解式,得到结果.
原式=1/(y-x)*[1/x-1/y+1/(x+4)-1/(y+4)+1/(x+8)-1/(y+8)+.+1/(x+4n)-1/(y+4n)]
=1/(8-4)*[1/4-1/8+1/(4+4)-1/(8+4)+1/(4+8)-1/(8+8)+.+1/(4+4n)-1/(8+4n)]
=1/4*[1/4-1/8+1/8-1/12+1/12-1/16+.+1/(4+4n)-1/(8+4n)]
=1/4*[1/4-1/(8+4n)]
=1/16*[1-1/(2+n)]
=(n+1)/[16*(n+2)]

已知a方+b方+c方-ab-6b-6c+21=0求a,b,c的值已知:a+b+c=3,a方+b方+c方=6,求ab+bc+ac的值已知a方+b方+c方-ab-6a-6b+21等于0,求abc的值已知a方+ab =-2,ab+b方=6求代数式a方-b方与a方+2ab+b方的值已知4a+2b+5c=5,3a+b+4 已知：a方+b方-8a+6b+25=0,求a方+ab-6b方/a方-4ab+4b方的值? 已知:a方+b方+8a+6b+25=0,求a方+ab-6b方/a方-4ab+4b方的值? 已知a-b=b-c=c-a=3/5,a方+b方+c方=1.求ab+bc+ca的值若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值. 已知1/A+1/B+1/C=0,A方+B方+C方=1,求A+B+C的值已知a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值已知a-b=2 b-c=1/2 求2a方;+2b方;+2c方;-2ab-2ac-2bc的值