裂项法求和!1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/(1+2+...+n)=?重要的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 03:30:20

裂项法求和!
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/(1+2+...+n)=?
重要的是咋做。

原式=1+1/3+1/6+...+2/[n(n+1)]
=1+1/3+1/6+...+2[(1/n)-1/(n+1)]
=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]
=1+2[1/2-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)
=2n/(n+1）
重点是了1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)

1/n（n+2）求和,求通项求和公式裂项法求和!1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/(1+2+...+n)=?重要的并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n． n(n+1)(n+2)数列求和 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n) 1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和数列求和 1+3+5+.+（2n-1）数列求和：1*2+2*3+...+n(n+1)=? 级数1/（n^2·(n+1)^2）求和等差等比数列求和1/2+2/4+3/8+.+n/（2的n次方）