大师作文网这道题是让利用三角形的面积解决角平分线的问题.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 08:30:16
这道题是让利用三角形的面积解决角平分线的问题.
在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25
（1）在△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由.
（2）求这个距离.
在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25
（1）在△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由.
（2）求这个距离.
1.肯定有一点P存在.因为角平分线上的点到角两边的距离相等.因此,分别作∠A和∠C的平分线AP,CP相交于P点(P在△ABC内),则点P即为所求.
2.连接AP,BP,CP,可知
△APB面积+△BPC面积+△CPA面积=△ABC面积
也就是
1/2(7*d+24*d+25*d)=1/2*7*24
解出
d=3
所以点P到各边距离为3.
2.连接AP,BP,CP,可知
△APB面积+△BPC面积+△CPA面积=△ABC面积
也就是
1/2(7*d+24*d+25*d)=1/2*7*24
解出
d=3
所以点P到各边距离为3.