证明数列√2,√(2+√2),√(2+√(2+√2)),.收敛,并求其极限

证明数列√2,√(2+√2),√(2+√(2+√2)),-----收敛,并求其极限 证明数列√2,√(2+√2),√(2+√(2+√2)),.收敛,并求其极限 X1=√2,Xn+1=√2xn,n=1,2.用收敛准则证明数列有极限并求其极限 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,则数列an收敛,并求其极限, 第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限. 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限. 证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限. 证明下列数列收敛并求其极限：a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2……) 证明数列收敛并求其极限：an=b^n/n!（b>0,n=1,2,3……） 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限. 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限