大师作文网很难的数学题 懂立体几何的进
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 07:01:11
很难的数学题 懂立体几何的进
圆锥的轴截面是等腰△SAB,SA=SB=3,AB=2,M是SB上一点,且SM=2,那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少?
注意 是锥面上 不是内部
A、M距离不是内部距离 是在锥面上绕着的 就像一只蚂蚁从A爬到M一样的
AM与SB不垂直
圆锥的轴截面是等腰△SAB,SA=SB=3,AB=2,M是SB上一点,且SM=2,那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少?
注意 是锥面上 不是内部
A、M距离不是内部距离 是在锥面上绕着的 就像一只蚂蚁从A爬到M一样的
AM与SB不垂直
延SA剪开将锥展为平面,则平面扇形弧AB的长为0.5*2*pi*AO=pi,而以S为圆心半径为3的圆周长为2*3*pi=6pi,所以角ASB的度数为pi/6pi*2pi=1/3*pi,此时要求AM两点间的距离由三角形余弦公式可得：
SA^2+SM^2-2*SA*SM*Cos(pi/3)=AM^2 => 3^2+2^2-2*3*2*0.5=AM^2 =>AM=sqrt(7)
SA^2+SM^2-2*SA*SM*Cos(pi/3)=AM^2 => 3^2+2^2-2*3*2*0.5=AM^2 =>AM=sqrt(7)