使得3的N次加81是完全平方数 N有几个

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:21:47

3^n+81=x^2
n=0 不可以
n>=1
故3整除x,x=3y 整理
3^(n-2)+9=y^2
n=2 不可以
n>=3
故3整除y,y=3z 整理
3^(n-4)+1=z^2
3^(n-4)=(z+1)(z-1)
而z+1,z-1不可能同时被3整除
n=4不可以
故3^(n-4)>1
所以z-1=1 z+1=3^(n-4)
恰好有z=2,n=5
且只有n=5一个

使得3的N次加81是完全平方数 N有几个使3的n次方+81是完全平方数的正整数n有几个使3^n+81是完全平方数的正整数n有几个如果正整数n能使得n加24是n的倍数的数有几个使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是已知1+3n小等于2007,3+5n是完全平方数的正整数n,个数有几个? 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n 求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数满足1+3n≤2007，且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个？满足1 3N≤2007,且使得1 5N是完全平方数的正整数N共有多少个? 满足1+3N小于等于2009,且使得1+5N是完全平方数的正整数N共有多少个 3的n次幂加上81为一个完全平方数,求正整数n的值