在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:09:37

在抛物线y²=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围．

设B、C关于直线y=kx+3对称，故可设直线BC方程为x=-ky+m，代入y²=4x，得 y²+4ky-4m=0．
设B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂），则 BC中点M（x₀，y₀），则y₀=
y1+y2
2=-2k，x₀=2k²+m．
∵点M（x₀，y₀）在直线l上，∴-2k=k（2k²+m）+3，∴m=-
2k3+2k+3
k．
又∵BC与抛物线交于不同两点，∴△=16k²+16m＞0．
把m代入化简得
k3+2k+3
k＜0，即
(k+1)(k2−k+3)
k＜0，解得-1＜k＜0．

在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围．在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是在抛物线y=x2上存在不同的两点M.N关于直线l;y=-kx+4.5对称,求k的取值范围. 已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围在已知抛物线y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称,求K的取值范围已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围. 直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围直线l经过点（1，1），若抛物线y2=x上存在两点关于直线l对称，求直线l斜率的取值范围．若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是