已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且g(x)在x=-1处取得极小值m-1.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:59:48

已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且g(x)在x=-1处取得极小值m-1.
f(x)=g(x)\x.若曲线y=f(x)上的点p到Q(0,2)的距离的最小值为√2,求m的值.

根据已知条件,可判断g(x)'=2x+c(c为常数),所以g(x)=x^2+c*x+b(b为常数).
因为g(x)在x=-1处取得极小值,所以可判断c=2,又因为极小值为m-1,所以带入可知b=m,因此g(x)=x^2+2x+m.
f(x)=g(x)/x=x+m/x+2,这是一个中心对称函数,对称中心刚好为（0,2）,其实就可以转化成函数h(x)=x+m/x到原点的最小距离为√2,即求函数h(x)=x+m/x的最小值问题,这个根据公式可知当x=m/x时有最小值,即√2m=√2,所以m=1

已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且g(x)在x=-1处取得极小值m-1. 已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得极小值-5 已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取极小值m-1(m#o)设f(x)= 已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1(m≠0).设函数f 已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)=g(x 已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X) 已知二次函数g(x)的导函数图像与直线y=2x平行,求斜率已知二次函数y=f(x)与g(x)=x^2的图像开口大小和方向都相同,且Y=f(x)在x=m处取得的最小值为-1 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x) 已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)= 二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x*