X(n+1)=√[2+X(n)],X1=2^1/2,求Xn的表达式.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 14:22:41

令x=根号（2+根号（2+根号（2+根号（2+.））））
则x=√(2+x)
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x>0
所以x=2
再问：你的方法采用了极限，即LIM(Xn+1)=lim（Xn）,故才有x^2-x-2=0，我能算出极限但就是无法得知其通项表达式（非根号下一大串2的那种通项）
再答：没有简单的表达形式你想啊第四项吧有什么简单的表达式可以表示第四项呢只有：根号（2+根号（2+根号（2+根号2）））

X(n+1)=√[2+X(n)],X1=2^1/2,求Xn的表达式. 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn Xn+1-Xn=(-1/2)^n n∈N+ 且X1=1 求Xn 已知函数{xn}满足X(n+1)=2xn^2+4xn+1,x1=1,求{xn}的通项公式已知X1=2 X(n+1)=Xn(1-Xn)^2 求Xn当n趋于无穷大时的极限数列Xn；其中x1=2；x(n+1)=x(n)/2+1/x(n)；证明x(n) 在数列Xn中,X1=2,X(n+1)=(Xn/2)+(1/Xn),求证√2 X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011 已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011. 已知函数f（x）=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2 数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求l