双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上有三个点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3)与焦点F(0,5)的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 11:19:56

双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上有三个点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3)与焦点F(0,5)的距离成等差数列
（1）求y1+y3
(2)线段AC的垂直平分线是否经过某个定点?若经过,则求出定点的坐标；若不经过,则说明理由.

y2=6,A、B、C都在上支,上准线y=a*a/c=12/5,双曲线上点到焦点距离与到相应准线距离的比为
c/a=5/根号下（12）.A、B、C三点到焦点距离分别等于c/a*（y1-12/5）、c/a*（6-12/5）、c/a*（y3-12/5）,y1+y3=12
设AC：y=kx+t,将x=（y-t）/k代入双曲线方程得13k^2*y^2-12(y-t)^2-156k^2=0,
（13k^2-12）y^2+24ty-12t^2-156k^2=0,由韦达定理及y1+y3=12得12（13k^2-12）=－24t,得
t=6-13/2k^2,AC中点纵坐标=6,代入x=（y-t）/k得AC中点横坐标=13/2k,线段AC的垂直平分线为y-6=－1/k（x-13/2k）即x-13/2k+ky-6k=0,x+k（y-25/2）=0,可看出过定点（0,25/2）

双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上有三个点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3)与焦点F(0,5)的在双曲线x62/13-y^2/12=-1的一支上有三个不同的点,A(x1,y1),B(x2,6),C(x3,y3),与焦一道双曲线数学题在双曲线Y^2/12-X^2/13=1的一支上不同的三点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3) 在双曲线y^2-x^2=1的一支上不同的三个点A（x1,y1).B(根号26,6）.C(x2,y2)与焦点F（0,5）的 c在双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上不同的三个点A（x1,y1).B(根号26,6）.C(x2,y2)与焦点已知抛物线Y^2=AX的焦点为F(1,0),A(x1,y1),B(1,y2),C(x3,y3),(0小于等于y1小于Y2 已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x 抛物线y^2=2px（p＞0)上有A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)三点,F是它的焦点若|AF|,|BF| 已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=-2/x的图象上的三个点,且y1>y2>y3>0,则x 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上三点A(x1,y1) B(4,y2) ,C(x3,y3)和焦点(4,0)的距离依次已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^ 设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是抛物线x2=2py（p＞0﹚上的三点，F是其焦点，且x12、x2