高等数学内容:线性代数＝高等代数?微积分学＝数学分析?解析几何又学些什么?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:14:54

高等数学内容:线性代数＝高等代数?微积分学＝数学分析?解析几何又学些什么?
除了以上3支,还有哪些分支?

我们常说的高等数学是指大学非数学专业所学的高等数学,包括微积分、常微分方程和空间解析几何三部分；
解析几何是用代数方法研究几何问题,分为平面解析几何和空间(立体)解析几何,平面解析几何在高中学习,立体解析几何在大学学习；
大学数学专业的数学分析包括微积分和实数理论；
常微分方程和空间(立体)解析几何在数学专业要作为两门主干课程；
即数学系把其它专业的高等数学分成三门课程来讲授,难度大为增加.
高等代数也是数学系课程,包括线性代数、线性空间、多项式环、仿射空间等内容；
非数学专业只讲线性代数,其它内容要到研究生阶段才能接触.
数学分析、高等代数、解析几何是数学专业的三门基础课.
数学专业的三门主干课是实变函数和泛函分析、抽象代数和点集拓扑学.
此外,数学系专业课还有概率统计、复变函数、常微分方程、偏微分方程、高等几何、微分几何、初等数论、离散数学、组合数学等课程.
至于数学分支,大体可分为
数理逻辑：包括逻辑演算、公理集合论、模型论、递归论和证明论；
代数：包括线性代数、抽象代数、群论、环论、域论、泛代数、同调论；
数论：包括初等数论、代数数论、解析数论；
几何：包括几何公理、解析几何、仿射几何、射影几何、微分几何和微分流形；
拓扑学：包括点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑
分析学：包括微积分、复变函数、实变函数、泛函分析、变分法、调和分析和流形上的分析；
微分方程：包括常微分方程、偏微分方程、积分方程；
计算数学：包括数值逼近、计算几何、微分方程数值解、线性代数数值解、最优化方法；
概率统计：包括概率论、随机过程、抽样调查、参数估计、假设检验、线性统计模型、多元统计分析、时间序列分析；
运筹学：包括数学规划、决策过程、排队论、可靠性数学、对策论.
上面是很粗的分类,数学分支实在太多,国际上数学分支已经接近700个,一般读研究生时能接触到其中一、二个小分支

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