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一到初中数学题: 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D. 若AC=5,CD=3,求sinB的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:33:39
一到初中数学题: 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D. 若AC=5,CD=3,求sinB的值

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.
若AC=5,CD=3,求sinB的值
(要有完整的解答过程)

一到初中数学题: 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D. 若AC=5,CD=3,求sinB的值
∵在Rt△ACD中,∠A+∠ACD=90°,
在Rt△ABC中,∠A+∠B=90°,
∴∠B=∠ACD
在Rt△ACD中,AD=√(AC^2-DC^2)=4
∴sinB=sin∠ACD=AD/AC=4/5