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已知多项式3X^3+ax^2+3x+1能被x^2+1整除,试求a的值并求商式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:41:33
已知多项式3X^3+ax^2+3x+1能被x^2+1整除,试求a的值并求商式
已知多项式3X^3+ax^2+3x+1能被x^2+1整除,试求a的值并求商式
格式跟我们做除法的时候差不多,首先商的最高次项是3x,则原式一减去3x(x^2+1)就剩下ax^2+1,对比x^2+1可得商的次高次项为1,a也为1,所以商式为3x+1
再问: 做题时,应该如何写?
再答: 3X^3+ax^2+3x+1=(3x+a)*(x^2+1)+1-a 由题知1-a=0,所以a=1,商式为3x+1