(2013•四川)设函数f(x)=ex+x−a(a∈R,e为自然对数的底数).若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成
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(2013•四川)设函数f(x)=
e
由f(f(b))=b,可得f(b)=f-1(b)
其中f-1(x)是函数f(x)的反函数 因此命题“存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立”,转化为 “存在b∈[0,1],使f(b)=f-1(b)”, 即y=f(x)的图象与函数y=f-1(x)的图象有交点, 且交点的横坐标b∈[0,1], ∵y=f(x)的图象与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称, ∴y=f(x)的图象与函数y=f-1(x)的图象的交点必定在直线y=x上, 由此可得,y=f(x)的图象与直线y=x有交点,且交点横坐标b∈[0,1], 根据 ex+x−a=x,化简整理得ex=x2-x+a 记F(x)=ex,G(x)=x2-x+a,在同一坐标系内作出它们的图象, 可得 F(0)≤G(0) F(1)≥G(1),即 e0≤02−0+a e1≥12−1+a,解之得1≤a≤e 即实数a的取值范围为[1,e] 故选:A
(2013•四川)设函数f(x)=ex+x−a(a∈R,e为自然对数的底数).若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成
(2014•四川)已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.
设函数f=√(e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f(b)]=b成立,则a的取值范
设函数f(x)=(e^x+x-a)开方 (a属于R ,e 为自然对数的底数).若存在b属于[0,1] 使
设函数f(x)=e^x+x-a(a∈R,e为自然对数的底数)
(2014•杭州二模)设f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),e为自然对数的底数.若f′(x)lnx>f(x)x
已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R. 若a=-1存在k∈R使得方程f(x)=k有3
设函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数).
(2014•石家庄二模)已知函数f(x)=ex-ax-1(a∈R),其中e为自然对数的底数.
(2014•漳州二模)已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R.
已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数).
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