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已知点M与x轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:05:45
已知点M与x轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程.
已知点M与x轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程.
由题意设动点M(x,y),则
∵点M与x轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,
∴|y|=
x2+(y−4)2,
∴y=
1
8x2+2,
即点M的轨迹方程是y=
1
8x2+2.