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一道三角形相似的题目等腰三角形ABC中,AB=AC=8(A为顶点,B在左,C右).角BAC=120°,P为BC中点.小惠

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:27:53
一道三角形相似的题目
等腰三角形ABC中,AB=AC=8(A为顶点,B在左,C右).角BAC=120°,P为BC中点.小惠拿着一块含30°的三角板,使30°角的顶点在点P,三角板绕P旋转.
1、转到如图的时候,连接EF,问:△BPE和△PEF是否相似(提示:△BPE∽△CFP).请说明理由.
图到我空间里看
http://hiphotos.baidu.com/duolaameng0/pic/item/545913093cbe44d13ac7636d.jpg
一道三角形相似的题目等腰三角形ABC中,AB=AC=8(A为顶点,B在左,C右).角BAC=120°,P为BC中点.小惠
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=30=∠EPF
∵∠BPE+∠EPF(外角)=∠PFC+∠C∴∠BPE=∠PFC
∵△BPE∽△CFP
∴BE/PE=PC/PF∵BP=PC∴BE/PE=BP/PF且∠B=∠EPF(两边夹一角)
∴△BPE∽△PEF