如图,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,AB、DE为斜边:(1)若D在直线AC上,E在线段BC上,求证:直线AE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:32:05
如图,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,AB、DE为斜边:
(1)若D在直线AC上,E在线段BC上,求证:直线AE与BD垂直
(2)若△ECD绕C点任意旋转一个角,请判断AE与BD是否还垂直?若垂直请给出证明,若不垂直,请说明理由.
(1)
证明:
如图,延长AE交BD于F
∵AC=BC,AD⊥BC,CE=CD
∴△ACE≌△BCD
∴∠1=∠3
∵∠1+∠2+∠4=90°
∴∠3+∠2+∠4=90°
∴AF⊥BD,即AE⊥BD
(2)
仍然垂直.理由如下:
AC=BC
∠ACE=90°+∠5=∠BCD
CE=CD
∴△ACE≌△BCD
∴∠1=∠3
∵∠1+∠2+∠4=90°
∴∠3+∠2+∠4=90°
∴AF⊥BD,即AE⊥BD
如图,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,AB、DE为斜边:(1)若D在直线AC上,E在线段BC上,求证:直线AE
如图,三角形ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB的顶点在ECD的斜边DE的延长线上,求证:(在图上)
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点.若AD=5,BC=12 求DE的
如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证:bd等于ae
已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证:BD=AE
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90度,D为AB边上一点.(2)求证:AE⊥AB;
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD
如图(1),△ACB和△ECD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,把△ECD绕点C逆时针旋转,使点D在AB上
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE
已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE
如图,在△ABC中,AB>AC,边AB上取一点D,边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P.求证: