如推,四边形abcd是直角梯形,以斜边ab为直径作圆,交cd与e,f,交bc于g,求证（1）de=cf：（2）弧ae=弧

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/22 14:20:18

如推,四边形abcd是直角梯形,以斜边ab为直径作圆,交cd与e,f,交bc于g,求证（1）de=cf：（2）弧ae=弧gf

(1)证明：如图,在直角梯形ABCD中,过点O作 OH⊥DC交DC于H 则,AD‖OH‖BC ∵AO=BO ∴ DH=CH ---------------------(1) 在圆O中,OH⊥EF ∴ EH=FH ---------------------(2) (1)-(2)得, DH-EH=CH- FH ∴DE=CF(2) 证明：如图,连OE、OF、OG ∵ AD‖BC ∴ ∠ A+∠B=180° 又 ∵OB=OG ∴ ∠1=∠B ∴ ∠ A+∠1=180° ∵ ∠ 2+∠1=180° ∴ ∠ A=∠2 ∵OE=OF ∴ ∠ 3=∠4 又∵ ∠ 5+∠3=180° ,∠ 6+∠4=180° ∴ ∠ 5=∠6 在四边形AOED中,∠AOE=360°-∠A-90°-∠5 同理,在四边形GOFC中,∠GOF=360°-∠2-90°-∠6 ∴ ∠AOE=∠GOF ∴弧AE=弧GF 《证毕》!

如推,四边形abcd是直角梯形,以斜边ab为直径作圆,交cd与e,f,交bc于g,求证（1）de=cf：（2）弧ae=弧如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,D为Rt△ABC斜边BC上一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E,F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G,(2）AF= 如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,BC-AD=1,以CD为直径的圆O交AB于点E、F,AE=1 如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG 关于圆内接四边形如图,AB是圆O的直径,CF=BF,CE垂直AB,垂足为点E,BD交CE于点F,求证：弧CD＝弧BC急急如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证：CF 已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证（1）BD=DC； (2)DE是○ 在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.