已知圆;x的平方+y的平方+2x_4y_4=0及点A(3,4)求圆上点到A点的距离的最大值和最小值,并求这些点的坐标

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:29:16

x的平方+y的平方+2x-4y-4=0 方程转换成(x+1)^2+(y-2)^2=9
可知,这是一个圆心在(-1,2)半径为3的圆
圆心(-1,2)距离点A(3,4)的距离是[(-1-3)^2+(2-4)^2]开跟=2根号5>3 所以点A在圆外
所以圆上点到A点的距离的最大值=3+2根号5 最小值=2根号5-3
点的具体坐标用相似三角形做,
设距离最小的点的坐标为(x,y)
得方程(y-2)/(4-2)=(x+1)/(3+1)=3/2根号5 =>x=6根号5/5-1 y=3根号5/5+2
距离最小的点对于最大的点关于圆心(-1,2)对称,设它的坐标为(x,y)
x+[6根号5/5-1]=2*(-1) y+[3根号5/5+2]=2*(2)
=>x=-1-6根号5/5 y=2-3根号5/5

已知圆;x的平方+y的平方+2x_4y_4=0及点A(3,4)求圆上点到A点的距离的最大值和最小值,并求这些点的坐标已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? 已知圆的方程x^2+y^2-8x-2y+12=0,P（1,1）,求圆上的点到P点距离的最大值和最小值,并求出相应点的坐标求抛物线y的平方=64x的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上点的坐标求圆（x－1）平方2＋（y－1）平方2＝1上的点到直线3x＋4y＋3＝0的距离的最大值和最小值已知点(x,y)在圆(x-2)平方+(y+3)平方=1上(1)求x+Y的最大值于最小值（2）求y/x的最大值与最小值已知点（a,b)在x+y=1上,求根号下a平方加b平方的最小值及y/x的取值范围. 已知P(a,b)是圆x的平方+y的平方-x+y-20=0上的点,则a平方+b平方的最小值已知点P在抛物线x2=4y上运动,点A的坐标为(2,3),求PA+PF的最小值及此时P坐标初三数学题如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B1)求A.B两点的坐标,并求直线A 已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标