定义在R上的函数y=f(x),当x〉0时,f(x)〉1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)f(b),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:22:35
定义在R上的函数y=f(x),当x〉0时,f(x)〉1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)f(b),
(1)求f(0)=1;
(2)求证:对任意的x属于R,恒有f(x)〉0
(3)证明:f(x)是R上的增函数;
(4)若f(x)·f(2x-x2)〉1,求x的取值范围.
(1)求f(0)=1;
(2)求证:对任意的x属于R,恒有f(x)〉0
(3)证明:f(x)是R上的增函数;
(4)若f(x)·f(2x-x2)〉1,求x的取值范围.
1,令a=b=0,得f(0)=f(0)^2,所以f(0)=0或1.令b=0,a>0,得f(a)=f(0)f(a)>0,所以f(0)=1.
2,任取x>0,则f(0)=f(x)f(-x),f(x)>0,所以f(-x)>0,对任意的x属于R,恒有f(x)〉0.
3,任取x11,所以f(x2)>f(x1),f(x)是R上的增函数.
4,f(x)·f(2x-x2)=f(3x-x^2)>1,所以3x-x^2>0,解得0
2,任取x>0,则f(0)=f(x)f(-x),f(x)>0,所以f(-x)>0,对任意的x属于R,恒有f(x)〉0.
3,任取x11,所以f(x2)>f(x1),f(x)是R上的增函数.
4,f(x)·f(2x-x2)=f(3x-x^2)>1,所以3x-x^2>0,解得0
抽象函数单调性.定义在R上的函数y=f(x),对任意的a、b属于R,满足f(a+b)=f(a)*f(b),当x大于0时,
定义在R上的函数y=f(x),当x〉0时,f(x)〉1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)f(b),
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b
定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b属于R,满 足f(a+b)=f(a)+f(b)x>0时 f(x)
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x<0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(
定义域在R上的函数Y=F(X),f(x)≠0,当X>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有 F(a+b)=f(a
定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,都有
定义在R上的函数y=f(X),f(0)不等于0,当X>0时,f(X)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)