已知:平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:33:21
已知:平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.
∠AEM=55°
延长EM交CD的延长线于F
CE=BC*sin70°
BE=BC*sin20°
CF=CD+DF=CD+AE=2*CD-BE=BC-BE=BC*(1-sin20°)
根据勾股定理EF=BC*√((sin70°)^2+(1-sin20°)^2)=BC*√(2*(1-sin20°))=BC*√(2*(1-cos70°))=BC*√(2*2*(sin35°^2))=2*BC*sin35°
于是sin∠AEM=sin∠EFC=CE/EF=BC*sin70°/(2*BC*sin35°)=2*BC*sin35°*cos35°/(2*BC*sin35°)=cos35°=sin55°
即∠AEM=55°
另外初中的解法:
1) DM=DC,∠MDC=70° => ∠MCD=55°
2) M是直角△ECF斜边的中点 => MC=MF
于是∠AEM=∠MFC=∠MCD=55°
延长EM交CD的延长线于F
CE=BC*sin70°
BE=BC*sin20°
CF=CD+DF=CD+AE=2*CD-BE=BC-BE=BC*(1-sin20°)
根据勾股定理EF=BC*√((sin70°)^2+(1-sin20°)^2)=BC*√(2*(1-sin20°))=BC*√(2*(1-cos70°))=BC*√(2*2*(sin35°^2))=2*BC*sin35°
于是sin∠AEM=sin∠EFC=CE/EF=BC*sin70°/(2*BC*sin35°)=2*BC*sin35°*cos35°/(2*BC*sin35°)=cos35°=sin55°
即∠AEM=55°
另外初中的解法:
1) DM=DC,∠MDC=70° => ∠MCD=55°
2) M是直角△ECF斜边的中点 => MC=MF
于是∠AEM=∠MFC=∠MCD=55°
已知:平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB,垂足为E,求证:∠DEM=3∠AEM
在平行四边形ABCD中,AB=1/2BC ,M为AD的中点 CE垂直AB于E 求证 角DME=3倍的角AEM
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD中点,CE⊥AB于点E,连接ME,试说明∠DME=3∠AEM.
已知,平行四边形ABCD中,AB=1/2BC,P为Ad的中点,CE垂直AB,垂足为E,求证:∠EPD=3∠AEP.
一道几何体证明题.如图,在平行四边形中,BC=2AB,M为AD的中点,过点C作CE⊥B于E,证明∠DME=3∠AEM过程
已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数.
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54°,求∠B
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,E为垂足,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=( )
初二的数学证明题已知:如图,平行四边形ABCD中,AB=二分之一BC,P为AD中点,CE⊥AB,垂足为E.求证:∠EPD
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E.