已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(-3/2+x)=f(3/2+x),当x属于(0,3/2)时,f(x)=ln(x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:39:16
已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(-3/2+x)=f(3/2+x),当x属于(0,3/2)时,f(x)=ln(x^2-x+1),则函数f(x)在区间【0,6】上的零点个数是多少?最好是有图有解析的.
请问题目中是-3除以2+x还是,-3/2再加x
再问: -3/2再加x
再答: f(-3/2+x)=f(3/2+x) 令t=3/2+x 则f(t)=f(3+t) 所以f(x)是以3为周期的周期函数。 令f(x)=0,则x2-x+1=1,解得x=1或x=0 又∵函数f(x)是定义域为R的奇函数, ∴在区间∈[-1.5,1.5]上, f(-1)=f(1)=0, f(1.5)=f(-1.5+3)=f(-1.5)=-f(-1.5) ∴f(-1)=f(1)=f(0)=f(1.5)=f(-1.5)=0 又∵函数f(x)是周期为3的周期函数 则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解有0,1,1.5,2,3,4,4.5,5,6 共9个 不懂可以hi我
再问: 这个周期是怎么看出来的
再答: 你看如果用3/2+x替换原式的x的话,f(-3/2+x)=f(3/2+x)这个式子左边不就成了f(x),右边就是f(3+x),所以说f(x)=f(3+x),3就是它的周期
再问: 下面的为什么是在区间[-1.5,1.5]上
再答: 这个你不用考虑,限定一个区间而已,显得思路更清晰
再问: 那下面的等于0是怎么推出来的
再答: f(1.5)=f(-1.5+3)=f(-1.5)=-f(-1.5) ∴f(-1)=f(1)=f(0)=f(1.5)=f(-1.5)=0 这个吗 3为周期的函数,所以f(1.5)=f(-1.5+3)=f(-1.5),奇函数,所以f(1.5)=-f(-1.5) 所以f(-1.5)=-f(-1.5),所以f(1.5)=0
再问: -3/2再加x
再答: f(-3/2+x)=f(3/2+x) 令t=3/2+x 则f(t)=f(3+t) 所以f(x)是以3为周期的周期函数。 令f(x)=0,则x2-x+1=1,解得x=1或x=0 又∵函数f(x)是定义域为R的奇函数, ∴在区间∈[-1.5,1.5]上, f(-1)=f(1)=0, f(1.5)=f(-1.5+3)=f(-1.5)=-f(-1.5) ∴f(-1)=f(1)=f(0)=f(1.5)=f(-1.5)=0 又∵函数f(x)是周期为3的周期函数 则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解有0,1,1.5,2,3,4,4.5,5,6 共9个 不懂可以hi我
再问: 这个周期是怎么看出来的
再答: 你看如果用3/2+x替换原式的x的话,f(-3/2+x)=f(3/2+x)这个式子左边不就成了f(x),右边就是f(3+x),所以说f(x)=f(3+x),3就是它的周期
再问: 下面的为什么是在区间[-1.5,1.5]上
再答: 这个你不用考虑,限定一个区间而已,显得思路更清晰
再问: 那下面的等于0是怎么推出来的
再答: f(1.5)=f(-1.5+3)=f(-1.5)=-f(-1.5) ∴f(-1)=f(1)=f(0)=f(1.5)=f(-1.5)=0 这个吗 3为周期的函数,所以f(1.5)=f(-1.5+3)=f(-1.5),奇函数,所以f(1.5)=-f(-1.5) 所以f(-1.5)=-f(-1.5),所以f(1.5)=0
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-3,则x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x平方+2x-1,则x
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