如图,在△ABC中,点O是边AC上一点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交AB的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/21 11:23:25

如图,在△ABC中,点O是边AC上一点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交AB的
延长线于点P
（1）求证：△ADE∽△AEP
（2）若AB=4,BC=3,求OA\PA的值

证：（1）因点D、E为均为圆O上的两点,所以OD=OE,因此△ODE为等边三角形
故∠ODE=∠OED,又∠ADO=∠PED=90°
那么∠ADO+∠ODE=∠OED+∠DEP,即∠ADE=∠AEP；
又由于∠A为△ADE和△AEP公共角,因此△ADE和△AEP有两个角相等,
所以：△ADE∽△AEP
（2）你第二题少了一个条件：∠B=90°,不然是做不出来的.
又∵△AOD∽△ACB
∴ OA/CA=OD/BC=AD/AB
∵AB=4,BC=3
∴AC=5
∴OD= 3/5×OA,AD=4/5×OA
∵△ADE∽△AEP
∴ AE/AP=AD/AE=DE/PE
AE=OE+OA=OD+OA=8/5OA,AP=AE²/AD=16/5×OA
∴OA\PA=5/16.

如图,在△ABC中,点O是边AC上一点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交AB的在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE 如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足为点D，