在△AOB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,π2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:37:00
在△AOB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,
π |
2 |
如图单位圆O与x轴交于M,与y轴交于N,
过M,N作y轴和x轴的平行线交于P,
则S△OAB=S正方形OMPN-S△OMA-S△ONB-S△ABP=1-
1
2(sinθ×1)-
1
2(cosθ×1)-
1
2(1-sinθ)(1-cosθ)
=
1
2-
1
2sincosθ=
1
2-
1
4sin2θ,
因为θ∈(0,
π
2],2θ∈(0,π],
所以当2θ=
π
2即θ=
π
4时,sin2θ最大为1,
三角形的面积最小,最小面积为
1
4.
故答案为:
1
4.
过M,N作y轴和x轴的平行线交于P,
则S△OAB=S正方形OMPN-S△OMA-S△ONB-S△ABP=1-
1
2(sinθ×1)-
1
2(cosθ×1)-
1
2(1-sinθ)(1-cosθ)
=
1
2-
1
2sincosθ=
1
2-
1
4sin2θ,
因为θ∈(0,
π
2],2θ∈(0,π],
所以当2θ=
π
2即θ=
π
4时,sin2θ最大为1,
三角形的面积最小,最小面积为
1
4.
故答案为:
1
4.
在△AOB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,π2
在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,π2],则当△OAB的面积达最大值时,则θ
在△ABC中,O为坐标原点,A(1,cosθ)B(sinθ,1),θ∈(0,д/2],则△OAB面积达到最大值时,θ等于
已知A(2,0),B(0,2),C(cosθ,sinθ),O为坐标原点
急 已知A(1,1),B(1,-1),C(√2cosθ,√2sinθ)θ∈R,O为原点坐标
高中数学;已知a[2,0]b[0,2]c[cosθ,sinθ],o为坐标原点.向量ac*向量bc=-1/3.求sin2θ
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosθ,t)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cosΘ,t)
如图,在直角坐标系中,A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点,求△AOB的面积
23.如图在直角坐标系中A(-3,4)、B(-1,-2),O为坐标原点,求△AOB的面积.
在平面直角坐标系xoy中,o为坐标原点,A(sinωx,cosωx),B(cosπ/6,sinπ/6),ω>0,求
已知点a(1,1),B(1,-1),c(根号2cosθ,根号2sinθ),O为坐标原点