为什么若迭代矩阵的谱半径小于1,则对任意初始向量都收敛?怎么证明啊?

为什么若迭代矩阵的谱半径小于1,则对任意初始向量都收敛?怎么证明啊? 为什么可以写成行向量乘列向量的矩阵秩就小于等于1啊? 线性代数问题,矩阵A可逆,则对任意不为零向量的x,Ax不等于0,如何证明? 设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 线性代数任意n-1个向量都线性无关 是否能推出n个向量都线性无关,若推不出,为什么矩阵相似对角化的时候 若特征值a对应特 证明：设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0 “所有的矩阵都可以合同对角化” 怎么证明? 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A 正项级数 an 收敛 bn小于等于an 则级数 bn 收敛 怎么证明? 向量转置问题单位列向量（a1 a2 a3）和它的转置相乘,所得矩阵秩为1,怎么证明啊?只对单位向量适合吗? 关于矩阵的化简在化简矩阵时,是不是可以对任意一行提出一个数,然后把这个数直接去掉?怎么证明啊