求函数f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)的极值,做完和答案有出入.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:32:09
求函数f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)的极值,做完和答案有出入.
二元函数,极值条件为其偏导数同时为0
z=f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)
dz/dx=cosx-sinx-sin(x-y)=0
dz/dy=-sin(x-y)*(-1)=sin(x-y)=0
可得 sin(x-y)=0, cosx-sinx=0
即 x-y=kπ,x=π/4+nπ
∴cos(x-y)=±1,sinx=cosx=±√2/2
二者均取负数时,函数取得最小值fmin=-√2-1
二者均取正数时,函数取得最大值fmin=√2+1
z=f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)
dz/dx=cosx-sinx-sin(x-y)=0
dz/dy=-sin(x-y)*(-1)=sin(x-y)=0
可得 sin(x-y)=0, cosx-sinx=0
即 x-y=kπ,x=π/4+nπ
∴cos(x-y)=±1,sinx=cosx=±√2/2
二者均取负数时,函数取得最小值fmin=-√2-1
二者均取正数时,函数取得最大值fmin=√2+1
求函数f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)的极值,做完和答案有出入.
求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的极值
求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2
求函数Y=2cosx 平方 +2√3 sin(x)cos(x)-1的振幅,周期和极值
求画出函数图象Z=cosx/cos(x-y)和Z=sinx/cos(x-y)
已知函数y=2sinx(sinx+cosx), 求函数f(x)的最小正周期和最大值
已知函数y=2sinx(sinx+cosx)-1 求函数f(x)的最小正周期和最大值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值,x的极值和y的极值
求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域
已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x.求它的递减区间和最值.