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函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,证明:1=1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:20:21
函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,证明:1=1
函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,证明:1=1
令a=b=0,得
f(0)=f(0)+f(0) -1
所以 f(0)=1
再令a=x>0,b=-x,得
则f(0)=f(x)+f(-x) -1
即 f(x)+f(-x)=2
因为f(x)>1,所以 f(-x)