大师作文网数列an的各项为正数,Sn为其前n项和,总有2an,2Sn,an^2成等差数列,则a2010=什么
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 16:04:14
数列an的各项为正数,Sn为其前n项和,总有2an,2Sn,an^2成等差数列,则a2010=什么
4Sn = 2an + an^2
4S(n-1) = 2a(n-1) + a(n-1)^2
相减得
4an = 2an - 2an(n-1) +[an+a(n-1)][an - a(n-1)]
2[an + a(n-1)] = [an+a(n-1)][an - a(n-1)]
因为都是正数
2 = an - a(n-1)
取n = 1
4a1 = 2a1 + a1^2
a1=2
所以
an = 2+(n-1)*2 = 2n
所以
a2010 = 4020
4S(n-1) = 2a(n-1) + a(n-1)^2
相减得
4an = 2an - 2an(n-1) +[an+a(n-1)][an - a(n-1)]
2[an + a(n-1)] = [an+a(n-1)][an - a(n-1)]
因为都是正数
2 = an - a(n-1)
取n = 1
4a1 = 2a1 + a1^2
a1=2
所以
an = 2+(n-1)*2 = 2n
所以
a2010 = 4020
数列an的各项为正数,Sn为其前n项和,总有2an,2Sn,an^2成等差数列,则a2010=什么
已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列．设数列{bn}的前n项
各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列
数列｛an｝的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an
已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列
数列an的各项均为正数,Sn为前n项和,对于任意n属于N+,总有an,Sn,an的平方成等差数列,求数列an的通项公式
求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4
已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数 求证 1.数列an是等差数列
数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a（n+1）成等比数列,且a1=1
在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2
已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列 （2）求an的通项