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在△ABC中,a2tanB=b2tanA,则角A与角B的关系为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:42:48
在△ABC中,a2tanB=b2tanA,则角A与角B的关系为(  )
A. A=B
B. A+B=90°
C. A=B或A+B=90°
D. A=B且A+B=90°
在△ABC中,a2tanB=b2tanA,则角A与角B的关系为(  )
∵a2tanB=b2tanA,
∴由正弦定理,得sin2AtanB=sin2BtanA,
∴sin2A•
sinB
cosB=sin2B•
sinA
cosA,即sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,
∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=
π
2,
故选D.