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若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积,则k=______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:32:00
若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积,则k=______.
若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积,则k=______.
∵x2-y2+3x-7y+k=(x+
3
2)2-(y+
7
2)2=(x+
3
2+y+
7
2)(x+
3
2-y-
7
2)=(x+y+5)(x-y-2),
又∵(x+y+5)(x-y-2)=x2-y2+3x-7y-10,
∴k=-10.
故答案为:-10.