已知函数f(x)是定义在x≠0上的函数,对定义域内的任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1时

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:25:05

已知函数f(x)是定义在x≠0上的函数,对定义域内的任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1时,f(x)＞0,f(2)=1
1）求证：f(x)是偶函数 .2）求证f(x)在(0,+无穷)是增函数

1)证明：
f(2)=f(1)+f(2)=1
因为f(2)=1
所以f(1)=0
f(-1)=f(-1)+f(1)
所以得到f(-1)=0
f(1)=f(-1)
得证
2)证明：在（0,正无穷）上取x11）
f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x1)-f(k)=-f(k)
因为k>1
所以f(k)>0 -f(k)

已知函数f(x)是定义在x≠0上的函数,对定义域内的任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1时已知函数f（x）的定义域是｛x丨x≠0｝,对定义域内的任意的x1,x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）且x＞1 已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2),且当x>1 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且已知函数f（x）的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且已知函数f(x)定义域为R且x≠0,对定义域内的任意X1,X2,都有f(x1x2)=f(x1)=f(x2)… 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x 1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2), 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2）已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)对x1,x2属于(0,+ 已知函数f（x）的定义域是（负无穷,0）并（0,正无穷）,对定义域内的任意x1,x2,都有f（x1x2）=f（x1）+f 设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对定义域内任意的x1x2恒有f（x1 * x2）=f（x1）+f（x2）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．