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函数y=loga x(a>1)在[2,4]是上的最大值比最小值大1,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:39:04
函数y=loga x(a>1)在[2,4]是上的最大值比最小值大1,求a的值
a是底数 x是真数
麻烦解下
函数y=loga x(a>1)在[2,4]是上的最大值比最小值大1,求a的值
a>1,所以函数y=loga x在[2,4]上是单调递增的
所以x=2时有最小值
x=4时有最大值
又最大值比最小值大1
所以loga 4=(loga 2)+loga a=loga 2a
所以4=2a
a=2
再问: 最大值比最小值大1 这里的数值不用算吗?
再答: loga 4=(loga 2)+1=(loga 2)+loga a=loga 2a 这个式子里loga a=1