已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(π/2-A)cosB+sinBsin(π/2+A)=s

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 10:36:34

已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(π/2-A)*cosB+sinB*sin(π/2+A)=sin(π-2C)
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*向量CB=18,求c边的长.
最後c边的长为6哦。

cos(π/2-A)*cosB+sinB*sin(π/2+A)=sin(π-2C)
根据诱导公式
sinAcosB+sinBcosA=sin2C
sin(A+B)=2sinCcosC
sinC=2sinCcosC
∵ sinC≠0
∴cosC=1/2
角C:△ABC内角
∴ C=π/3
2
∵向量CA*向量CB=18,
∴bacosC=18
∴ab=36
∵sinA,sinC,sinB成等差数列
∴2sinC=sinA+sinB
由正弦定理:2c=a+b
4c^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+72 （1）
余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-36 （2）
（1）-（2）：
3c^2=108,c^2=36∴c=6

已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(π/2-A)*cosB+sinB*sin(π/2+A)=s 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cosA-B/2cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B- 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c. 已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5 三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),