大师作文网求一道数学题前n项和：求Sn
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 01:20:58
求一道数学题前n项和：求Sn
求一道数学题前n项和：An=n*n求Sn
An=1/n*n
求一道数学题前n项和：An=n*n求Sn
An=1/n*n
为避免混淆,我把通项an换成了xn,鉴谅
文中n~2表示 n的2次方,a*2表示 a乘以2
系数待定法,
通项xn是关于n的二次方,所以Sn是关于n的三次方;当然,如果通项xn是关于n的三次方,那么Sn就是关于n的四次方
由题意知 x1=1 x2=4 x3=9 ...
设Sn=a*n~3+b*n~2+c*n
则
S1=x1 =1 =a*1~3+b*1~2+c*1
S2=x1+x2 =1+4 =a*2~3+b*2~2+c*2
S3=x1+x2+x3 =1+4+9 =a*3~3+b*3~2+c*3
三个方程联立求解可得a,b,c,代入Sn=a*n~3+b*n~2+c*n
可得
Sn＝n(n+1)(2n+1)/6
并不是我做的!我找到答案,比较详细!看看吧1!
文中n~2表示 n的2次方,a*2表示 a乘以2
系数待定法,
通项xn是关于n的二次方,所以Sn是关于n的三次方;当然,如果通项xn是关于n的三次方,那么Sn就是关于n的四次方
由题意知 x1=1 x2=4 x3=9 ...
设Sn=a*n~3+b*n~2+c*n
则
S1=x1 =1 =a*1~3+b*1~2+c*1
S2=x1+x2 =1+4 =a*2~3+b*2~2+c*2
S3=x1+x2+x3 =1+4+9 =a*3~3+b*3~2+c*3
三个方程联立求解可得a,b,c,代入Sn=a*n~3+b*n~2+c*n
可得
Sn＝n(n+1)(2n+1)/6
并不是我做的!我找到答案,比较详细!看看吧1!
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