已知0<a<π/2,tana/2+1/(tana/2)=5/2,试求sin(a-π/3)的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 03:15:03
已知0<a<π/2,tana/2+1/(tana/2)=5/2,试求sin(a-π/3)的值
tana/2+1/(tana/2)=5/2
解上述方程,得
tana/2=1/2或tana/2=2(舍去).
已知0<a<π/2,
可知,sina/2=1/√5,cosa/2=2/√5.
sina=2sina/2cosa/2=4/5,cosa=(cosa/2)^2-(sina/2)^2=3/5.
sin(a-π/3)=sinacosπ/3-cosasinπ/3=4/5*1/2-3/5*√5/2=(4-3√5)/10.
解上述方程,得
tana/2=1/2或tana/2=2(舍去).
已知0<a<π/2,
可知,sina/2=1/√5,cosa/2=2/√5.
sina=2sina/2cosa/2=4/5,cosa=(cosa/2)^2-(sina/2)^2=3/5.
sin(a-π/3)=sinacosπ/3-cosasinπ/3=4/5*1/2-3/5*√5/2=(4-3√5)/10.
已知0<a<π/2,tana/2+1/(tana/2)=5/2,试求sin(a-π/3)的值
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