在正三棱锥s-abc,求证:sa垂直bc

（1）设内接正三棱柱的高为x，底面的边长为a，由直角三角形相似得15−x15=23×32a23×32×12，∴a=60−4x5，内接正三棱柱的侧面积为：120=3a•x=360−4x5 x，

取AC中点D.连接SD.BD求证:∠SDA是90°(明白?)证明:∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是A

这个题目做过N次了过S作SD垂直于底面ABC,连接CD并延长交AB于E,连接BD并延长交AC于F由AB⊥SC,AC⊥SB,及三垂线定理可知,D为三角形ABC的垂心,连接AD并延长交BC于G,从而AD垂

在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=23，正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为23的正方体的外接球．则外接球的直径

如图（S1表示S'）,S'E=S'F=S'G(S'到三个侧面距离相等)可得出SE=SF=SGS'P=S'Q=S'R  

你确定题目是这样的吗如果题目是这样的话就很简单了因为平面SAB⊥平面SBCAB⊥BC而ABBC又分别属于平面SAB平面SBC所以AB⊥BC

连接AN,MN//SB（M.N分别是SC.BC的中点）SB⊥SB得SC⊥MNAN是三角形ABC的高AN⊥SC由上所得SC⊥面AMNAS⊥CS(话说SA=?你到是打出来啊!给一半题目让人怎么做?)

∵M，N分别为棱SC，BC的中点，∴MN∥SB∵三棱锥S-ABC为正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵MN⊥AM，而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC，∴SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠

连接AO因为SAB与SAC均为等边三角形所以设SA=SB=SC=AB=AC=a因为SB=SCO为BC中点所以SO垂直BC因为角BAC=90°所以易证SO=OA=a(根号2)/2SA=a所以由勾股定理S

证明,设DEF,分别S在是BC,CA,AB上的垂足,D'是AO与BC的焦点很容易有BD^2-CD^2=SB^2-SC^2BD-CD=(SB^2-SC^2)/BCBD'^2-CD'^2=AB^2-AC^

设A在平面SBC上的射影是M∵SH⊥平面ABC∴SH⊥BC（1）∵H是ΔABC的垂心∴AH⊥BC（2)由（1）（2）BC⊥平面SAH∴BC⊥SA（3）∵AM⊥平面SBC∴BC⊥AM(4)由（3）（4）

证明：∵SA⊥面ABC，∴BC⊥SA；∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，∴BC⊥面SAC；又AD⊂面SAC，∴BC⊥AD，又∵SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两

分别作AB、BC、AC边上中线SM,SN,SP,连结MN、NP、MP,则G、E、F分别在三条中线上,根据三角形重心的性质,SG/SM=SE/SN=SF/SP=2/3,在三角形SMN中,根据比例线段平行

(1)过S作SO⊥面ABC,垂足为O.则O为底面的中心.∴AO⊥BC,又SO⊥BC,∴SA⊥BC.（2）设BC的中点D,连结SD,AD,则角ADS为二面角的平面角.设SA=1,△ADS中,SA=1,A

过AC的中点D连接SD、SB∵SA=SC,∴△SAC是等腰三角型所以SD⊥AC,SD是三角形SAC的高,也是S-ABC的高同理AC⊥DB∴AC⊥平面SDB∴AC⊥SB因为平面SAC⊥平面ABCAD&s

取AC中点D.连接SD.BD∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是AC的中点∴∠SDA=90°∴SD⊥面A

证明：作SH⊥AC交AC于点H∵SA＝SC∴AH＝HC在Rt△ABC中,H是AC的中点∴BH＝1/2AC＝AH又SH＝SH,SA＝SB∴△SAH≌△SBH(SSS)∴SH⊥BH又AC∩BH＝H∴SH⊥

∵三棱锥S-ABC正棱锥且侧棱SC⊥侧面SAB，∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，∴2R=23•3，∴R=3，∴S=4πR2=4π•（3）2=36π，

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)