求所有正实数a,使得方程 仅有整数根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 11:32:08
分x²-5x大于等于零和小于零两种情况讨论,然后根据跟的判别式求出答案
关于实数x的方程ax2+1x=3x的所有解中,仅有一个正数解⇔a=3x−1x3有且仅有一个正实数解.令1x=t(t≠0),t的符号与x的符号一致,则a=-t3+3t有且仅有一个正实数解,令f(t)=-
解题思路:根据题的要求,要具体讨论即可得出a的取值范围。解题过程:
X^2-AX+4A=0有根,则A=16,又A>0,所以A=0或A>=161.当A=0时,X=0成立2.当A>=16时X^2-2*(A/2)*X+(A/2)^2=(A/2)^2-4A(X-A/2)^2=
设两整数根为x,y,则x+y=a>0xy=4a>0,∴a=x2x−4,∵a是正实数,∴x2x−4>0,由于x2≥0,(而a是正实数)∴x-4>0,即x>4,而x是整数,∴x最小取5.又∵原方程有根,∴
f'(x)=3x²-9x+6,令其为零得x=2或1.所以图像在﹙﹣∞,1﹚和﹙2,﹢∞﹚上单增,﹙1,2﹚上单减.由于图像与x轴只有一个交点,所以f(1)和f(2)同号(作图便知)解得a﹥5
数形结合就是y=-ax+3和y=1/x^2=x^(-2)只有一个交点的问题
a=1或者1/2,怎么解呢,首先判别式求出来=a^2(28a^2-3),必须让其为一个完全平方数,括号里可以为25,a=1,也可以为4,a=1/2.
设二根为m,n(不妨设m>=n)由韦达定理有:m+n=amn=4a消去a得:mn=4(m+n)即(m-4)(n-4)=16所以有序实数对(m-4,n-4)可以取的值有(16,1)(8,2)(4,4)(
x1+x2=-(k+1)/k=-1-1/kx1+x2是整数k=1k=-1k=1x²+2x=0x=1x=0k=-1-x²-2=0舍]所以k=1
集合有两个子集意味着该集合只有一个元素,所以方程(m-1)x^2+3x-2=0只有一个实根所以要么m=1(此时是一元一次方程)或者3^2+8(m-1)=0(二次方程根判别式等于0)所以m=1或者m=1
当且仅当n=2时不等式成立,证明:n=2时,不等式等价于(x1-x2)^2/2≥0成立.n≥3时,取x1=xn=n-1,x2=x3=……=x(n-1)=n,代入:左-右=2(n(n-3)+1)/n>0
方程X²-ax+4a=0的整数根是x1,x2,则a=x1+x2为整数,∴a=x^2/(x-4)=x+4+16/(x-4),∴x-4是16的约数:土1,土2,4,土8,土16,∴a=25,-9
若根都是整数,则由根与系数的关系知:(k-1)/k和(k+1)/k都是整数a)k=0,则方程变为x-1=0,满足条件b)当且仅当|k|=1,(k+1)/k,(k-1)/k是整数,带入验证可知k=1和-
a(4-x)=-x^3a=-x^3/(4-x)当x4时a>0当x=0时a不存在当0
P成立有:设P=ax^2+ax+1>0则有P'=2ax+a当P'=0时P有最小值X=-1/2将X=-1/2代入P则有:P=a/4-a/2+1>0得a
分x大于0与x小于0画图即x^2-2x与x^2+2x画图(图形象W型)所以有且仅有两个不同的实数根:x=-1或x大于0方程无实数根x小于-1有四个实数根x属于(-1,0)有三个实数根x等于0
关于x的二次函数x²+ax+a恒为正即图像跟x轴没有交点咯所以△>0a²-4a>0解得a4时,a²-4a>0再答:望采纳,谢谢。再问:没有交点,是△
如图,(x+3)(x+1)=0,解得x1=-3,x2=-1,所以抛物线y=(x+3)(x+1)与x轴的交点坐标为(-3,0),(-1,0),x=-3时,-3+4a=0,解得x=34,原抛物线x轴下方部