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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 15:25:31
∵1-1x−1>0⇒x−2x−1>0⇒x>2或x<1;故答案是(-∞,1)∪(2,+∞)
由题意可得2−x≥0x−1>0,解得1<x≤2,故函数的定义域为:(1,2],故答案为:(1,2]
f′(x)=11+x−12x,令11+x−12x=0,化简为x2+x-2=0,解得x1=-2(舍去),x2=1.当0≤x<1时,f'(x)>0,f(x)单调增加;当1<x≤2时,f'(x)<0,f(x
∵(x-1)(2-x)>0∴1<x<2∴A=(1,2)∵函数g(x)=lg(ax−2x−1)的定义域是B且A⊆B∴ax−2x−1>0,x∈(1,2)上恒成立∴可转化为ax>2x+1,x∈(1,2)恒成
当x>0时,ln(x+1)>0恒成立则此时a≤0当x≤0时,-x2+2x的取值为(-∞,0],|f(x)|=x2-2xx2-2x≥ax-1(x≤0)x=0时,左边>右边,a取任意值都成立.x<0时,有
(1)∵f(x)=14x2-1ax+ln(x+a),∴f′(x)=12x-1a+1x+a,又∵f(x)在x=1处取得极值,∴f′(1)=-1a+11+a=0,∵a为正数,∴解此方程得a=1,经检验,当
∵f(x)=ln(2x)+13mx3−32x2+4x+1在[16,6]内单调递增,∴在[16,6]内,f′(x)=1x+mx2-3x+4=mx3−3x2+4x+1x≥0恒成立.即mx3-3x2+4x+
由函数y=1−2x有意义,得到1-2x≥0,解得:x≤12,所以集合A={x|x≤12};由函数y=ln(2x+1)有意义,得到2x+1>0,解得:x>-12,所以集合B={x|x>-12},在数轴上
要使函数有意义,必须:4−x2≥0x+1>0x+1≠1,所以x∈(-1,0)∪(0,2].所以函数的定义域为:(-1,0)∪(0,2].故选B.
由x+1>0x+1≠14−x2≥0,解得:-1<x≤2,且x≠0.∴函数f(x)=1ln(x+1)+4−x2的定义域是{x|-1<x≤2,且x≠0}.故答案为:{x|-1<x≤2,且x≠0}.
∵f(3)=-23<0f(4)=ln2-12>0∴f(3)f(4)<0∴函数的零点在(3,4)之间,故选C.
当x≤0时,由f(x)=0得x3+2x-3=0,因为x≤0,所以x3≤0,2x≤0,即x3+2x-3≤-3,所以此时方程x3+2x-3=0,无解.当x>0时,由f(x)=0得-3+ln(x+1)=0,
对于函数f(x)=ex-e-x,由于f(-x)=e-x-ex=-f(x),故函数为奇函数.对于函数f(x)=2x−12x+1,由于满足f(-x)=2−x−12−x+1=1−2x1+2x=-f(x),故
(1)当a=2时,f(x)=x2−2x+ln(x+12),定义域为(-12,+∞).f′(x)=2x-2+1x+12=2x-2+22x+1=2x(2x−1)2x+1.由f′(x)>0,得−12<x<0
(1)∵a=1,∴f(x)=x22-3x+52ln(2x+1),x>-12,f'(x)=x-3+52x+1=(2x+1)(x−3)+52x+1=(2x−1)(x−2)2x+1,…(1分)令f'(x)=
(1)函数定义域为(-1,+∞),f'(x)=x-ln(x+1),记g(x)=x-ln(x+1)g′(x)=1−1x+1=xx+1,(3分)当x∈(-1,0)时,g'(x)<0,g(x)在(-1,0)
∵集合P={x|y=ln(x2+2014x-2015)}={x|x2+2014x-2015>0}═{x|x<-2015,或x>1}=,∴∁RP={x|-2015≤x≤1},又∵Q={y|y=−x2+2
(1)由题意可知函数f(x)的定义域为(1,+∞),f′(x)=1x−1−2ax2=x2−2ax+2ax2(x−1),设g(x)=x2-2ax+2a,△=4a2-8a=4a(a-2),①当△≤0,即0
ln+log10没有exp
(Ⅰ)f′(x)=aax+1-2(1+x)2=ax2+a-2(ax+1)(1+x)2,∵f′(x)在x=1处取得极值,f′(1)=0 即a+a-2=0,解得 a=1(Ⅱ)f′(x)