xn 1=根号下6 xn-搜答案-大师作文网

(1)lim(x1+x2+...+xn)/n=limxn没什么好办法,只有用极限的定义了.limxn=a设Sn=∑(1->n)xi(x1+x2+x3+...+xn)/n=Sn/n==(Sm+Sn-Sm

证明：因为0<x1<3所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以｛xn}有界又x(n+1)=√[Xn(3-Xn)]>=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)xn

lim(n->∞)(xn)^(1/n)=1从lim(n->∞)a^(1/n)=1可以受到启发因为lim(n->∞)xn=a>0对于ε=1/2>0,存在N1>0,当n>N,有|xn-a|N1,有|xn|

存在极限就是说n足够大的时候,Xn+1/Xn=1也就是:√(6+Xn)=XnXn^2-Xn-6=0.解得,Xn=3,(xn=-2舍去..)极限是3.

很明显,x1=√6x2=√（6＋√6）...故设xn的极限是A则xn+1=√（6+xn）x(n+1)=xn=A>0即A＝√（6＋A）A＾2－A－6＝0(A+2)(A-3)=0A-3=0A=3因此lim

则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..

请看我插入的图片,写得比较详细

x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),x2=√(6+10)=4,x3=√(6+4)=√10,x4=√(6+√10).xn+1=√(6+xn)下面证明数列xn是有界单调减数列对于

Xn+1=(√2*Xn)/(√Xn^2+2)Xn+1^2=2*Xn^2/(Xn^2+2)1/X(n+1)^2=(1/2)*(1+2/Xn^2)=1/2+1/Xn^2所以{1/Xn^2}为等差数列,公差

你的题目是x(1)=√6,x(n+1)=√(6+x(n))1）归纳法证明x(n)≤3显然当n=1时,x(1)=√6≤3如果当n=k时,也成立,即x(k)≤3,那么根据x(k+1)=√(6+x(k))≤

第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得：1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为

先用数学归纳法证明,对任何x∈Z+,有0

第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得：1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为

xn+2=根号下xn+1*xn你可以解释一下吗?再问：xn是个数列，xn+2=根号下（xn+1乘xn)

Xn=√(2Xn-1+3)=√3+2√3+2√3+...+2√(2a+3)这个数列逐渐收敛,不可能有通项公式

证明如下：

结果是把Xn求出来是再问：不知道怎么求xn,求指教再答：接下来等比数列,不用我算了吧~~~再问：Thankyou

归纳法得：X2=√﹙6+√6﹚X3＝√﹙6﹢√﹙6﹢√6﹚﹚..Xn=√6﹢√﹙6﹢……√﹙6﹢√﹙6+√6﹚﹚﹚Xn＞√6√6＜√9=3,√﹙6+√6﹚＜√﹙6﹢3﹚=3类推即可得既得√6＜Xn＜3

如图