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若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 11:03:41
若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(  )
A. (−
23
5
,+∞)
若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(  )
令函数f(x)=x2+ax-2,
若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上无解,


f(1)≤0
f(5)≤0,即

a−1≤0
52+5a−2≤0,解得a≤−
23
5.
所以使的关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解的a的范围是(−
23
5,+∞).
故选A.