X^2+Y^2-4X+2Y-3=0 和园外一点 M（4,-8）过M作圆切线为C,D 求CD方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:07:49

X^2+Y^2-4X+2Y-3=0 和园外一点 M（4,-8）过M作圆切线为C,D 求CD方程.
设A(x1,y1) B(x2,y2)
以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2
以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2
ax1+by1=r^2
ax2+by2=r^2
所以A B都在直线ax+by=r^2上
过AB的直线有且只有一条
所以ax+by=r^2为所求用这种方法怎么解?

圆方程配方得 (x-2)^2+(y+1)^2=8 ,
设切点为 C（x1,y1）,D（x2,y2）,
以 C 为切点的圆的切线方程为 (x1-2)(x-2)+(y1+1)(y+1)=8 ,
以 D 为切点的圆的切线方程为 (x2-2)(x-2)+(y2+1)(y+1)=8 ,
由于切线过 M ,所以有
(x1-2)(4-2)+(y1+1)(-8+1)=8 ,
(x2-2)(4-2)+(y2+1)(-8+1)=8 ,
可以看出,C、D 的坐标均满足一次方程 (x-2)(4-2)+(y+1)(-8+1)=8 ,
所以,化简得 CD 的方程为 2x-7y-19=0 .

已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8),过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4,-8）（1）过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线的圆的方程已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为一道圆锥曲线难题抛物线C的方程为X^2=4y,M为直线l:y=-m(m＞0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA, 过圆X^2+Y^2=25上一点m(-3,4)作该圆的切线,则此切线的方程? 椭圆C:x^2/3+y^2=1,过圆d:x^2+y^2=4上任意一点P作椭圆的两条切线m,n,求证M⊥n 过圆x^2+y^2=25上一点M（-3,4）的切线方程是…… 过圆X平方＋Y平方＝25,上一点M（-3,4）作该圆的切线,则此切线方程为? 曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程. 已知圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4若过点M（x,y）分别作圆O的切线MA,MB,圆C 已知圆c方程：（x-1）²+（y-1）²=4,且M（2,5）.求过M点的切线方程过圆x*x+y*y-2x+4y+1=0外一点p(0-4)向圆引切线,求切线方程

X^2+Y^2-4X+2Y-3=0 和园外一点 M（4,-8）过M作圆切线 为C,D 求CD方程.

X^2+Y^2-4X+2Y-3=0 和园外一点 M（4,-8）过M作圆切线为C,D 求CD方程.