高数复习题函数y=In(1-X)的反函数是?求由曲线y=x(x-1)(x-2)和x轴所围成的平面区域的面积?要求:要有具

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:31:16

高数复习题
函数y=In(1-X)的反函数是?
求由曲线y=x(x-1)(x-2)和x轴所围成的平面区域的面积?
要求:要有具体分析,

ln(1-x)
e^y=1-x
x=1-e^y
互换变量
反函数是y=1-e^x
y=x(x-1)(x-2)和x轴交于0,1,2
因此只需把函数在[1,2]和[0,1]上分别积分就可以了
y=x^3-3x^2+2x
积分,得到x^4/4-x^3+x^2
把[1,2]代入
=16/4-8+4+1/4+1-1
=1/4
把[0,1]代入
=1/4-1+1=1/4
所以面积是2/4=1/2

高数复习题函数y=In(1-X)的反函数是?求由曲线y=x(x-1)(x-2)和x轴所围成的平面区域的面积?要求:要有具计算由曲线y=x^2与x+y+2所围成的平面区域的面积急设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求（X,Y）的边缘概求由曲线xy=1 及直线 y=x的平方x=2所围平面区域的面积. 5,求由曲线xy=1 及直线 y=x的平方x=2所围平面区域的面积. 求由两条曲线y=x∧2,y=x∧2/4和直线y=1所围成的平面区域的面积求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积. 求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2 求教一道高数题,设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围成的平面区域,求D绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V 求二重积分：∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形平面薄片所占区域D是由x+y=2,y=x和x轴所围成,他的面密度p(x,y)为(x,y)到原点距离的平方,求薄片质量M.