设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:22:56
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2
设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
8Sn=(an+2)^2 (1)
n=1
8a1=(a1+2)^2
(a1)^2-4a1+4=0
a1=2
8S(n-1)=(a(n-1)+2)^2 (2)
(1)-(2)
8an=(an+2)^2 -(a(n-1)+2)^2
(an)^2- [a(n-1)]^2 - 4[an+a(n-1)] =0
[an+a(n-1)] .[an-a(n-1)-4]=0
an-a(n-1)-4=0
an-a1=4(n-1)
an =4n-2= 2(2n-1)
bn=4/[an.a(n+1)]
=1/[(2n-1)(2n+1)]
= (1/2)[ 1/(2n-1)- 1/(2n+1) ]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[ 1- 1/(2n+1)]
Tn
再问: 同学,嗯,我疑问的地方还没给我解释,最后的那部分,前面我都懂
再答: bn=4/[an.a(n+1)]
=1/[(2n-1)(2n+1)]
= (1/2)[ 1/(2n-1)- 1/(2n+1) ]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[ 1- 1/(2n+1)]
max Tn =1/2
Tn
n=1
8a1=(a1+2)^2
(a1)^2-4a1+4=0
a1=2
8S(n-1)=(a(n-1)+2)^2 (2)
(1)-(2)
8an=(an+2)^2 -(a(n-1)+2)^2
(an)^2- [a(n-1)]^2 - 4[an+a(n-1)] =0
[an+a(n-1)] .[an-a(n-1)-4]=0
an-a(n-1)-4=0
an-a1=4(n-1)
an =4n-2= 2(2n-1)
bn=4/[an.a(n+1)]
=1/[(2n-1)(2n+1)]
= (1/2)[ 1/(2n-1)- 1/(2n+1) ]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[ 1- 1/(2n+1)]
Tn
再问: 同学,嗯,我疑问的地方还没给我解释,最后的那部分,前面我都懂
再答: bn=4/[an.a(n+1)]
=1/[(2n-1)(2n+1)]
= (1/2)[ 1/(2n-1)- 1/(2n+1) ]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[ 1- 1/(2n+1)]
max Tn =1/2
Tn
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数,都有8Sn=(an+2)²
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有8Sn=(an+2)^2
设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n ∈N,都有8sn=【an+2]的二次方,写出数列的前三
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=(an+1)2
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有...)
一道数列题,设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,且8sn=(an+2)^2;若bn=4
设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与1的等差中
设{an}是由正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有正整数n,有 an=2√2Sn-2(Sn在根号里面).
设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列
设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.