如图,△ABC中,∠A=62°,作CD∥AB,点E在AC上,点F在△ABC内,且∠FEC=62°,连接BF.请你探索∠1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 00:52:27
如图,△ABC中,∠A=62°,作CD∥AB,点E在AC上,点F在△ABC内,且∠FEC=62°,连接BF.请你探索∠1、∠2、∠F三个角之间的关系,并给出证明.
三个角之间关系为:∠1+∠F-∠2=180°.理由如下:(2分)
∵CD∥AB,
∴∠1=∠CBA=∠2+∠FBA,(两直线平行,内错角相等)
即∠FBA=∠1-∠2①,(4分)
又∵∠A=∠FEC=62°,
∴EF∥AB(同位角相等,两直线平行),(6分)
∴∠F+∠FBA=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
即∠FBA=180°-∠F②,(8分)
由①、②得∠1-∠2=180°-∠F,
即∠1+∠F-∠2=180°.(10分)
∵CD∥AB,
∴∠1=∠CBA=∠2+∠FBA,(两直线平行,内错角相等)
即∠FBA=∠1-∠2①,(4分)
又∵∠A=∠FEC=62°,
∴EF∥AB(同位角相等,两直线平行),(6分)
∴∠F+∠FBA=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
即∠FBA=180°-∠F②,(8分)
由①、②得∠1-∠2=180°-∠F,
即∠1+∠F-∠2=180°.(10分)
如图,△ABC中,∠A=62°,作CD∥AB,点E在AC上,点F在△ABC内,且∠FEC=62°,连接BF.请你探索∠1
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,连接AE、BF.
在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、A
如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE、BF.当∠ACB为______度时,
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
急急急急,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BF,CD=CE,∠A=70度,那么∠FDE
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM.
如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=½AB,点F在AC的延长上,∠FEC=
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AB中点,过点B作直线与CD垂直,交AC于E,连接DE,求证:∠A