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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=13cm,BC=5cm,CD⊥AB于D.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:06:10
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=13cm,BC=5cm,CD⊥AB于D.

①求AC的长;②求S△ABC;③求CD的长.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=13cm,BC=5cm,CD⊥AB于D.
(1)∵在△ABC中,∠ACB=90°,AB=13cm,BC=5cm,
∴AC=
AB2−BC2=12cm;
(2)∵S△ABC=
1
2CB•AC,
∴S△ABC=30;
(3)∵S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2CD•AB,
∴CD=
AC•BC
AB=
60
13cm.